多边形的内角和怎么算在进修几何的经过中，多边形的内角和一个重要的聪明点。了解怎样计算多边形的内角和，不仅有助于解决实际难题，还能加深对几何图形的领会。这篇文章小编将从基本概念出发，拓展资料多边形内角和的计算技巧，并通过表格形式进行清晰展示。
一、什么是多边形的内角和？
多边形是由若干条线段首尾相连所组成的封闭图形，每条线段称为边，相邻边的交点称为顶点。每个顶点处形成的角叫做内角。多边形的所有内角之和，称为该多边形的内角和。
二、内角和的计算公式
对于一个n边形（即有n条边、n个顶点的多边形），其内角和可以用下面内容公式计算：
$$
\text内角和}=(n-2)\times180^\circ
$$
这个公式适用于所有凸多边形，也适用于凹多边形，只要它一个简单多边形（不自相交）。
三、常见多边形的内角和举例
为了便于领会，下面列出一些常见多边形的内角和，并附上计算经过：
| 多边形名称 | 边数$n$ | 内角和公式 | 计算经过 | 内角和（度） |
| 三角形 | 3 | $(3-2)\times180$ | $1\times180$ | 180° |
| 四边形 | 4 | $(4-2)\times180$ | $2\times180$ | 360° |
| 五边形 | 5 | $(5-2)\times180$ | $3\times180$ | 540° |
| 六边形 | 6 | $(6-2)\times180$ | $4\times180$ | 720° |
| 七边形 | 7 | $(7-2)\times180$ | $5\times180$ | 900° |
| 八边形 | 8 | $(8-2)\times180$ | $6\times180$ | 1080° |
四、怎样应用这个公式？
1.确定边数：开头来说判断多边形有几许条边。
2.代入公式：将边数代入公式$(n-2)\times180^\circ$。
3.计算结局：得出该多边形的内角和。
例如，若有一个九边形，那么它的内角和为：
$$
(9-2)\times180=7\times180=1260^\circ
$$
五、
多边形的内角和是几何学中的一个基础内容，掌握其计算技巧有助于更深入地领会图形特性。通过上述表格可以看出，随着边数的增加，内角和也随之增加，且增长动向是线性的。这种规律性可以帮助我们快速判断任意多边形的内角和，从而进步解题效率。
划重点：
多边形的内角和可以通过公式$(n-2)\times180^\circ$快速计算，不同边数的多边形对应不同的内角和，具体数值可通过表格直观查看。
