NP是什么“NP”一个在计算机科学、数学和逻辑学中经常出现的术语，尤其在计算复杂性学说中具有重要地位。NP是“Non-deterministicPolynomialtime”的缩写，指的是可以在多项式时刻内被非确定性图灵机验证的难题集合。领会NP的概念对于进修算法设计、难题分类以及计算学说至关重要。
一、NP的定义
NP（Non-deterministicPolynomialtime）是指所有满足下面内容条件的难题集合：
-对于每一个可能的解，可以在多项式时刻内验证该解是否正确。
-换句话说，虽然找到一个解可能需要很长时刻，但一旦有了一个候选解，可以快速判断它是否正确。
二、与P的关系
P（Polynomialtime）是另一个重要的复杂度类，表示那些可以在多项式时刻内被确定性图灵机解决的难题。
-P?NP：所有P中的难题也属于NP，由于如果一个难题可以在多项式时刻内解决，那么当然也可以在多项式时刻内验证它的解。
-P=NP？：这是计算机科学中最著名的未解难题其中一个。目前尚无定论，若P=NP，则意味着许多目前被认为是“难解”的难题实际上可以通过高效的算法解决。
三、NP难题举例
| 难题名称 | 是否属于NP | 简要说明 |
| 旅行商难题 | 是 | 在给定路径下，判断总距离是否小于某个值可以在多项式时刻内验证 |
| 布尔可满足性难题 | 是 | 给出一个布尔表达式，判断是否存在一种赋值使得表达式为真 |
| 图的着色难题 | 是 | 判断一个图是否可以用k种颜色进行着色，且相邻节点颜色不同 |
| 子集和难题 | 是 | 给定一组整数和一个目标值，判断是否存在子集其和等于目标值 |
四、NP完全难题（NPC）
NP完全难题是NP中最难的一类难题。它们具有如下特性：
-如果任何一个NP完全难题能在多项式时刻内解决，那么所有NP难题都可以在多项式时刻内解决，即P=NP。
-例如：布尔可满足性难题（SAT）、旅行商难题（TSP）、图着色难题等。
五、拓展资料
| 术语 | 含义 |
| P | 可以在多项式时刻内解决的难题集合 |
| NP | 可以在多项式时刻内验证解的难题集合 |
| NP完全 | NP中最难的难题，若能解决则P=NP |
| PvsNP | 计算机科学中最重要的未解难题其中一个 |
NP不仅是学说计算机科学的核心概念其中一个，也在实际应用中具有广泛影响。领会NP有助于我们更好地评估算法的效率和难题的难度，从而在操作中做出更合理的决策。
